Hoe zit het met de harmonische?

[JohnnyBusca]

Naar aanleiding van deze thread: https://www.synthforum.nl/forums/showthread.php?s=&threadid=15725 de volgende vraag..

Hoe zit het ongeveer met de harmonische?

Bijvoorbeeld bij dit voorbeeldje.. De eerst wave vorm bestaat uit twee delen..
Wat normaal een verhouding heeft van 1 staat tot 1 heeft nu 3 staat tot 1..

Wat heeft dat voor effect op de harmonische? Iemand MathCad?

Plaatje twee is ietsje anders....
Wat heeft dat voor effect op de harmonische?

 

[Arv]

Yo Johnny, ik heb het ff in Matlab gestopt:

Ik heb voor het gemak maar een simpele zaagtand genomen, met een tweede versie die iets meer naar een triangle shape gaat om jou orginele plaatjes te simuleren..

de waves:

 

[Arv]

..en uit de frequentie analyse blijkt dat de harmonischen sneller 'uitdoven' in het frequentiedomein naarmate de waveshape afwijkt van een zaagtand. Eigenlijk logisch, want hoe meer een wave shape op een sinus gaat lijken hoe minder harmonischen (frequenties) er nodig zijn om die vorm te krijgen.

 

[DJB]

Wat de spectra betreft van een gewone zaagtand en je gemodificeerde zaagtand:
dat scheelt bitter weinig.. Zie plaatje. Bovenste panel geeft magnitude spectrum
in dB voor de eerste 13 harmonischen
(zit hooguit 1 dB verschil in), onderste plaatje de 2 golfvormen die ik gebruikt heb.....

 

[DJB]

Origineel geplaatst door Arv
..en uit de frequentie analyse blijkt dat de harmonischen sneller 'uitdoven' in het frequentiedomein naarmate de waveshape afwijkt van een zaagtand. Eigenlijk logisch, want hoe meer een wave shape op een sinus gaat lijken hoe minder harmonischen (frequenties) er nodig zijn om die vorm te krijgen.

Als je dat met de andere plaatjes vergelijkt is er eigenlijk wel een interessante conclusie te trekken:
het maakt dus niet uit waar je de overgang van plus naar min in de zaagtand legt (verder in de tijd
of juist in het midden), maar de helling
ervan maakt dus wel degelijk uit: slappere helling geeft snellere uitdoving in freq. domein.

 

[CraZ]

Fase

Fase

De plaats van de overgang van positief naar negatief heeft zeker bij audio-frequenties nauwelijks invloed. Je ziet dit dan ook duidelijk terug in de spectrale analyse (erg mooi trouwens mannen!).

 

[Pjotr G]

jamaar craz, bij PWM is dit toch juist wat je verandert...en daarmee kun je ook t geluid heel dun maken, ik neem aan dat dat zich laat zijn in t spectrum?

 

[Arv]

Hoe stijler een flank of hoe abrupter een overgang van de wav hoe meer frequenties er nodig zijn om deze golf te beschrijven.

 

[Arv]

Origineel geplaatst door Pjotr G
jamaar craz, bij PWM is dit toch juist wat je verandert...en daarmee kun je ook t geluid heel dun maken, ik neem aan dat dat zich laat zijn in t spectrum?

dat is meer een frequentie shift..

 

[CraZ]

Zichtbaar vs. Hoorbaar

Zichtbaar vs. Hoorbaar

Maar was is de achtergrond van deze vraag ? Wil je met het samenstellen van een harmonisch spectrum naar een golfvorm.. en daarmee dus naar een geluid. Of wil je van geluid naar een harmonisch spectrum... om daar misschien iets van te leren ?

Ik denk dat beide ontzettend leerzaam kunnen zijn.. maar om het bruikbaar te maken, zul je erg diep in de wiskunde moeten duiken vrees is. Het is een beetje het fundament van alle additieve synthese (met name FM) waar je hier aan raakt.

Het lijkt me overigens leuk om eens te experimenten met dit in je achterhoofd. Geluiden bouwen.. en daar het spectrum van analyseren.. en specta bouwen (met sinus oscillatoren.. of natuurlijk een FM synth.. ) en kijken of je daarmee voorspelbare (daar wordt het pas echt interessant.. én reproduceerbaar!) klank-resultaten kunt behalen.

 

[CraZ]

PWM

PWM

Origineel geplaatst door Arv
dat is meer een frequentie shift..

Bij PWM varieer je de breedte van de pulse. Dat verandert in drastische mate de harmonische "content".

Bij 50% pulsewidth heb je alleen de oneven harmonischen (1..3..5..7 etc.). Deze gedragen zich een beetje eigenaardig.. want ze lopen niet lineair of exponentieel naar beneden.. maar er zit een soort 'omgekeerd exponentieele stuiterbal' curve in.. Als je de sinusgolven bekijkt waaruit je een Blokgolf kunt opbouwen.. dan ziet dit er opeens heel logisch uit.

50% pulsebreedte.. zuivere blok dus

Bij ander pulsbreedten (groter of kleiner) komen de tussenliggende harmonischen erbij.. en die volgen dat zelfde stuiterbal patroon.. maar veel duidelijker. Bij 10% pulsebreedte zie je heel duidelijk dat 'de bal' de grond raakt bij de 10e.. 20e.. 30e harmonische (etc).. en bij 5% raakt ie 'm alleen nog bij 20.. 40.. 60.. etc..

10% pulsebreedte..

5% pulsebreedte..

En ook dit is logisch.. denk maar eens na. Al je met alleen sinusgolven een hele smalle puls wilt bouwen.. dan heb je veel, dicht bijelkaar liggende sinussen nodig.. met relatief veel amplitude.

 

[DJB]

Mooie uitleg, craz, en mooie plaatjes ook!!

 

[DJB]

Re: Zichtbaar vs. Hoorbaar

Re: Zichtbaar vs. Hoorbaar

Origineel geplaatst door CraZ

Het lijkt me overigens leuk om eens te experimenten met dit in je achterhoofd. Geluiden bouwen.. en daar het spectrum van analyseren.. en specta bouwen (met sinus oscillatoren.. of natuurlijk een FM synth.. ) en kijken of je daarmee voorspelbare (daar wordt het pas echt interessant.. én reproduceerbaar!) klank-resultaten kunt behalen.

Dat kan inderdaad leuk zijn... maar er is nog een belangrijk aspect wat je dan ook nog mee moet nemen,
en dat zijn de fases!! Je kunt twee geluiden maken met exact het zelfde powerspectrum, maar een totaaaaaaal
andere klankkleur en golfvorm...
Neem bijvoorbeeld een delta-puls en witte ruis.... Die hebben gemiddeld precies het zelfde powerspectrum,
maar klinken toch bepaald niet hetzelfde....

 

[Arv]

Re: PWM

Re: PWM

Origineel geplaatst door CraZ
En ook dit is logisch.. denk maar eens na. Al je met alleen sinusgolven een hele smalle puls wilt bouwen.. dan heb je veel, dicht bijelkaar liggende sinussen nodig.. met relatief veel amplitude.

Inderdaad, voor een Delta puls (oneindig smalle puls) heb je oneindig veel frequenties/harmonischen nodig!

 

[EDP]

Re: Zichtbaar vs. Hoorbaar

Re: Zichtbaar vs. Hoorbaar

Origineel geplaatst door CraZ


Het lijkt me overigens leuk om eens te experimenten met dit in je achterhoofd. Geluiden bouwen.. en daar het spectrum van analyseren.. en specta bouwen (met sinus oscillatoren.. of natuurlijk een FM synth.. ) en kijken of je daarmee voorspelbare (daar wordt het pas echt interessant.. én reproduceerbaar!) klank-resultaten kunt behalen.

dat heb ik wel is moeten doen voor school een bestaande klank analyseren en dan met een sinus of ruis bank en enveloppes het geluid namaken.

je kan daar echt heel realistisch klanken mee namaken alleen het is wel heel veel werk

 

[djrazor]

Re: Re: Zichtbaar vs. Hoorbaar

Re: Re: Zichtbaar vs. Hoorbaar

Origineel geplaatst door EDP
dat heb ik wel is moeten doen voor school een bestaande klank analyseren en dan met een sinus of ruis bank en enveloppes het geluid namaken.

cool, wat voor opleiding is dat?

 

[wiener303]

Schop

Naar aanleiding van het chaos patch oscillator verhaal.