Ik kreeg van Rutger die dit topic had gezien de volgende mail:
https://www.synthforum.nl/forum/muz...karplusstrong-synthese?p=3694035#post3694035
torp:
De theorie is: Hogere harmonischen sterven sneller af in de lucht.
Met dat gegeven zou het dus niet uitmaken hoe het geluid wordt opgewekt (door een snaar of anderszins), de demping vindt immers plaats terwijl het geluid naar de luisteraar reist.
--------------------------------------------------------------------------
Mijn reactie:
Het klopt dat in lucht de hogere harmonischen sneller uitdempen dan de lagere.
Maar het effect daarvan is verwaarloosbaar op kortere afstanden zoals bijv. in een woonkamer of studio.
Voorbeeld:
Twee sinustonen op grote afstand (50 meter):
Een sinustoon van 1000 Hz en amplitude 1 heeft op 50 meter afstand nog amplitude 0,937.
Maar een sinustoon van 4000 Hz en amplitude 1 heeft op 50 meter afstand nog slechts een amplitude 0,35.
Twee sinustonen op kleine afstand (1 meter):
Een sinustoon van 1000 Hz en amplitude 1 heeft op 1 meter afstand nog amplitude 0,9987.
Maar een sinustoon van 4000 Hz en amplitude 1 heeft op 1 meter afstand een amplitude 0,9795 en klinkt dus slechts 0,084 dB zachter dan de 1000 Hz toon. Dat is dus ver onder het kleinst waarneembare amplitudeverschil van ongeveer 1 dB.
Conclusie: op een afstand van 1 meter klinken sinustonen van 1000 en 4000 Hz die dezelfde amplitude hebben even hard.
Deze gegevens zijn berekend met formules in
https://ccrma.stanford.edu/~jos/pasp/Air_Absorption.html#42834
Ja, dat is dezelfde J.O. Smith als die van het artikel over Karplus dat ProgHead al eerder citeerde in deze draad.
mvg
Rutger Teunissen
--------------------------------------------------------------------------
mail #2
--------------------------------------------------------------------------
https://www.synthforum.nl/forum/muz...karplusstrong-synthese?p=3694313#post3694313
ProgHead:
Het verhogen van de demping (= verlagen van 0,99) leidt ertoe dat de toon korter klinkt, maar de toonkleur blijft gelijk. Het lijkt me dat bij palm mute de hogere harmonischen niet eens de kans krijgen om zich te ontwikkelen omdat die al direct bij de aanslag door de hand worden uitgedoofd.
--------------------------------------------------------------------------
Mijn reactie:
--------------------------------------------------------------------------
(1)
Ik ga altijd uit van de wiskundige beschrijving. Die van Karplus wordt gegeven in het artikel van Smith dat je linkte in post #2.
Karplus is niets anders dan een N-de orde recursieve (=feedback) differentievergelijking met twee filtergetallen A en B die meestal beide gelijk aan 0,5 worden gekozen, maar ook andere (positieve) waarden kunnen aannemen, als je er maar altijd voor zorgt dat A+B < 1 (zo niet dan wordt het systeem onstabiel en rijst de output de pan uit).
Als A niet gelijk is aan B, is de faserespons van het signaal in de feedback-lus niet lineair en treedt dispersie op, waardoor de boventoonverhoudingen niet langer perfect harmonisch zijn (net zoals bij echte snaren).
De Karplus-Strongvergelijking (die ikzelf liever aanduid met 'Snaarplukvergelijking') luidt (zie formule (1) in je gelinkte artikel van post #2):
output[n] = A*output[n-N-1] + B*output[n-N]
De waarde van het getal N hangt af van de gewenste frequentie f:
N = Fs/f (Fs is de samplingfrequentie)
De Snaarplukvergelijking heeft GEEN input, maar wel een initiërend signaal ter lengte van N samples (in de wiskunde-literatuur heet dat de N begincondities).
Naarmate A+B meer van 1 verschilt verloopt de (frequentie-afhankelijke) demping sneller.
(2)
Het palm mute effect kun je benaderen door een initiërend signaal te kiezen dat minder hoog heeft (bijv. witte ruis eerst door een Low Pass filter halen).
mvg
Rutger Teunissen (WaveGuide7)
--------------------------------------------------------------------------
mail #3
--------------------------------------------------------------------------
https://www.synthforum.nl/forum/muz...karplusstrong-synthese?p=3694366#post3694366
ProgHead:
Wat ik nog niet begrijp is waarom de trillingstijd van de opgewekte grondtoon een halve sample-tijd meer is dan de vertragingstijd van het vertragingselement in de loop. Zie hier:
https://crypto.stanford.edu/~blynn/s...lusstrong.html
Daar schiet mijn kennis van de theorie van discrete systemen tekort....
--------------------------------------------------------------------------
Mijn reactie:
--------------------------------------------------------------------------
Het gaat je dus om die formule:
Fs/(N+1/2)
Wel, je kunt Karplus-Strong (de Snaarplukvergelijking) beschouwen als een lus waar een Low Pass filtertje zit ingebouwd. De buis zorgt voor die delay van N
samples (= N*Ts seconde, met sampletijd Ts = 1/Fs). Het Low Pass filter heeft, zoals elk filter, ook een fasegedrag. In het geval van Karplus, (twee filtergetallen gelijk aan 0,5) is die fase een constante gelijk aan 1/2, dus NIET frequentie-afhankelijk. Als je nu zo'n Low Pass filter inbouwt in een lus zal voor elke frequentie, steeds een halve sampletijd extra vertraging optreden. Daarmee wordt de periode van de Snaarpluk dus vergroot met een halve sample-tijd. Dus in totaal: N+1/2.
mvg
Rutger Teunissen (WaveGuide7)
--------------------------------------------------------------------------
Dit doe ik 1 x omdat ik geen tijd heb om alles te volgen.(Buenos Aires) en ik kan geen spreekbuis voor Rutger worden.
Ik heb geen idee waarom de ban op Rutger. De antwoorden die hij gaf en geeft zijn perfect.
In de door hem opgestarte draden vind ik dat hij zich zeer correct heeft gedragen, en met veel geduld naar de mensen die het niet snapten.
Dat is mijn mening en verder zou het handig zijn om mischien nog eens virtueel om de tafel te gaan zitten. Moderators en WaveGuide7.