Mja...
Ik zou me vooral richten op de wederzijdse relatie/transformatie tussen de golfvorm (oscilloscope)en de harmonische inhoud (frequency analyzer / sonogram). En minder op specifieke apparaten.
Beetje versimpeld allemaal:
- De klank wordt bepaald door de frequenties in de klank die het die klank maken
- Die individuele frequenties kunnen gezien worden als sinus golven (een sinus bevat maar 1 frequentie)
- Elke periodieke functie (bijvoorbeel een audio golfvorm als een sinus, triangle, saw, square of pulse) kan herleid worden naar de individuele frequenties (sinus-golven) die in de klank zitten. het spectrum. Zie Fourier Transformatie, Harmonisch spectrum.
- Zo'n individuele frequentie heet vaak een harmonische en heeft een frequentie of rang, een amplitude (en een fase). De frequentie/rang van een harmonische is (normaalgesproken een geheel veelvoud van de grondtoon, voor nu maar even "de noot").
- Als je die individuele sinus-golven weer optelt krijg je de oorspronkelijke golfvorm terug.
- In theorie de reeks benodigde harmonischen oneindig. In praktijk kom je met zo'n 32, 64 of 128 harmonischen al een heel eind. Het aantal benodigde harmonischen wordt belangrijker bij "lage noten". Om dan nog voldoende details in het "hoog" te kunnen definieren.
- Van laag naar hoog in het spectrum zitten per oktaaf (verdubbeling van frequentie) steeds meer frequenties. Tussen 1 en 2 zit niks, tussen 2 en 4 slechts 1 (namelijk 3). Tussen 4 en 8 dus 3. Tussen 8 en 16 al 7 enzovoort.
Dus:
- Als de golfvorm wijzigt, wijzigt de klank.
- Als de harmonische samenstelling (frequentie, amplitude, fase) verandert, verandert de klank.
En daar maken synthesizers op allerlei manieren gebruik van.
Kort door de bocht:
Subtractive synthesis kan alleen de amplitude (en onbedoeld ook vaak de fase) van harmonischen die in de klank zitten (veranderen. Met filters. Net als een waterfilter: je houd alleen tegen wat er al inzit. Er ontstaan geen nieuwe frequenties in het spectrum (behalve bij self-oscillation). Beetje valsspelen: veel filters kennen ook zaken als overdrive, distortion, noise die stiekum wel golfvorm/spectrum veranderen. Een laagdoorlaatfilter....uh laat het laag door en filtert dus frequenties weg). Een all-pass filter verandert alleen de fase van harmonischen waardoor ze elkaar gaan uitfaseren (een soort phaser effect dus).
Als je rechtstreeks de golfvorm verandert kan er van alles gebeuren. Vaak niet lineair.
AM: golfvorm A (modulator) bepaalt de amplitude van golfvorm B (carrier). Rekenkundig een vermenigvuldiging van 2 golfvormen (A x B) .AM geeft dan de som en verschilfrequenteis uit beide golfvormen.
FM: golfvorm A (modulator) bepaalt de fase van golfvorm B (carrier). FM geeft complexe sidebands (op meerdere plakken links en rechts in het spectrum). Richtlijn. Hoe meer modulatie, hoe meer sidebands (frequenties). En als je afstapt van de sinus ontstaan er al snel heel veel harmonischen. En als afgestapt wordt van gehele modulatie ratio's ook inharmionische frequenties ("vals").
Oscillator sync: De cyclus van golf A bepaalt de cyclus van golf B. Als golf A een nieuwe cyclus start, dan wordt dit voor golf B ook geforceerd (ongeacht waar dat in de cyclus van B is). Als er een frequentie verschil tussenbeide is, dan ontstaat aan de golf B kant dus een afgebroken golfvorm. Geeft qua klank een soort resonantie piek (op de breuk).
Additieve synthese geeft je toegang tot de individuele harmonischen.
Over de basis golfvormen
- een Sinus bevat slecht 1 frequentie
- een Saw bevat alle harmonischen waarbij de amplitude omgekeerd is aan zijn rang. Harmische 1 heeft dan amplitude 1 en elke volgende 1/rang.
- een Square is hetzelfde als een Saw, maar zonder de even harmonischen, dus alleen oneven (1, 3, 5). Een square is een bijzonder pulse. Een 50% pulse. Halve amplitude is 1 en halve -1.
- een Triange is een Square, maar dan met amplitude 1/rang kwadraat. Die ampitudes nemen dus veel sneller af. Je kunt een Triangle dus benaderen met een Square door een laagdoorlaatfilter.
- in een Pulse ontbreekt elke 1/(100- %). Dus bij 25 % pulsebreedte is 25 % van de golfvorm 1 en 75% -1. En daarin ontbreekt elke 1/(100/25) 4e harmonische. Hoe smaller de pulse hoe meer frequenties er overblijven.
- Witte ruis bevat alle frequenties met gelijke amplitude (dus gelijk= 1) voor alle rangen/frequenties.
- Roze ruis bevat alle frequenties met amplitude 1/n*6 dB. Dus een met -6 dB afnemende amplitude. Je kunt dus roze ruis maken van witte ruis door een laagdoorlaatfilter te gebruiken.
Nu snap je wellicht ook waarom filter vaak worden aangeduid als een filter met een "slope" van een bepaald aantal dB pr Oktaaf. Bijvoorbeeld 6, 12, 18 of 24 dB/Oct. Die filter dus geleidelijk (over een octaaf verdeeld) een bepaald aantal dB's weg. Is dus afname van amplitude van harmonischen.