geluidtheorie voor de wiskundigen onder ons

[dostech]

pythagoras zou daar een andere mening over hebben:
zijn idee was dat schoonehid (fysieke, menselijk waarneembare schoonheid) te maken heeft met verhoudingen (denk aan de

http://en.wikipedia.org/wiki/Goldenratio

http://en.wikipedia.org/wiki/Goldenratio en bijvoorbeeld

fractal art

http://en.wikipedia.org/wiki/Fractal_art)

wat wel grappig is om te zien is dat Ytse en Waveguide die er duidelijk meer voor gestudeerd hebben het inderdaad biologisch benaderen. het enige wat ik op het moment heb is mijn middelbare school kennis, en dus vooral fantasierijk aan het blèren ben om deze kennis (die zich zegmaar beperkt tot additieve en subtractieve interferentie ) te testen aan de echte theorie en de realiteit.

 

[WaveGuide7]

Muziek en natuurkunde, en daarmee de wiskunde, staan in een bepaalde verhouding tot elkaar. Maar die getallen zeggen niets over de beleving of de schoonheid. De wiskunde als onderzoekingsmethode en als beschrijving van processen, bijvoorbeeld computerprogramma's, geen bezwaar tegen en uiterst belangrijk. Maar een beeld creëren dat de synthesizer alleen maar begrepen kan worden via de wiskunde is naar mijn gevoel niet juist.

Wout

Getallen zeggen inderdaad niets over de beleving. Maar ik weet even niet wie zoiets eigenlijk ergens beweert. Ik niet in alle geval. Koenig's aanbeveling voor wiskunde in het curriculum van electro-muziekstudenten vloeit dan ook niet voort uit de gedachte dat je bijv. de beleving van een passage uit "Function Gelb" zou kunnen opzoeken in een logaritmetabel...

Eigenlijk vind ik Kaegi's Vosim een veel aansprekender voorbeeld voor die noodzaak van wiskunde in het sono-studieprogramma dan het werk van Koenig. In de inleiding van zijn artikel over VOSIM beschrijft hij (als je een beetje tussen de regels doorleest) zijn worsteling met de materie, een worsteling die wel gebaseerd is op een heel mooie, heldere intuitie, nl. dat een spraaksignaal (bijv. een gezongen toon) opgevat kan worden als een serie "tone bursts" (stemband-plofjes), waarvan de klank op een of andere manier gestuurd kan worden. Maar die dan te realiseren door middel van een serie aaneengesloten, dempende sinuskwadraatpulsen gevolgd door een variabele delay, en daar dan ook een afdoende signaaltheoretische verklaring voor te geven, is onmogelijk zonder zeer grondige kennis van de akoestiek van spraak, van signaalverwerking, en dus van wiskunde. De lange route van dat pure idee van tone bursts naar, uiteindelijk, Vosim, dat is precies de route die componist-musicoloog Kaegi zelf in zijn beginjaren op het Instituut voor Sonologie heeft afgelegd. Dat zou nooit mogelijk zijn geweest als zich daar niet iemand als Stan Tempelaars tegenaan bemoeid had! En dat zou al even onmogelijk zijn geweest als Kaegi zelf op school altijd alleen maar tweeen en drieen voor wiskunde had gehaald en gemeend zou hebben: "het is naar mijn gevoel niet juist dat de synthesizer alleen maar begrepen kan worden via de wiskunde."

 

[audiocollage]

Ik bedoel of de fase van 100 HZ toon effect heeft op een 100 HZ spooktoon.
Kan me namelijk wel iets voorstellen dat er iets van interactie is bij het waarnemen hier van.
...

Volgens mij wel degelijk, maar je moet dan ook exact dezelfde golfvorm gebruiken voor die 100 Hz toon. Ook in de figuur (TS) is te zien dat dit geen sinusgolfvorm meer is maar een amplitude gemoduleerde golfvorm (de som van beide sinusgolven). Dit is een mooi experimentje voor de liefhebbers die wat geluidskennis willen opdoen. (Er bestaat gratis software waarmee dit kan gechecked worden, het vraagt wel even wat werk...).

Bvb.:
1) 400 en 500 Hz sinusgolfen
2) record het resultaat
3) dezelfde 400 en 500 Hz sinusgolfen maar nu 180° verschuiven
4) record het resultaat
5) speel nu enkel beide resultaten en...

 

[dostech]

volgens mij begrijp ik iets verkeerd hier, want als je een toon 180° verschuift dan krijg je toch de inverse?

je krijgt dan toch sin (0) en sin (π), en beide zijn 0 hoewel de π verschuiving er voor zorgt dat sin (π) = - sin (0) omdat sin (π) = 180°

(ja, dat is een pi teken, alleen met het lettertype ziet hij er wat raar uit)


zou dat dan niet betekenen dat de tonen elkaar opheffen, gezien

sin (H) + sin (π H) = 0 omdat sin (π) = - sin (0)

 

[audiocollage]

volgens mij begrijp ik iets verkeerd hier, want als je een toon 180° verschuift dan krijg je toch de inverse?

Ja correct, wat denk je dan verkeerd te begrijpen ?

zou dat dan niet betekenen dat de tonen elkaar opheffen...

Wel, als dat gebeurt is het toch wel anders dan wat hier beweerd wordt :
'als je de fase verandert hoor je geen verschil...'.

Beide resultaten dan toch zelf maar toegevoegd. Meng ze en je wordt er potdoof van !

 

[dostech]

ik interpreteer "2 tonen met faseverschil 180°" als dat 2 tonen worden gespeeld met een faseverschil van 1/4 T. dat zou het volgende opleveren

maar hoe moet ik dit faseverschil dan opvatten?

 

[WaveGuide7]

Ja correct, wat denk je dan verkeerd te begrijpen ?

Wel, als dat gebeurt is het toch wel anders dan wat hier beweerd wordt :
'als je de fase verandert hoor je geen verschil...'.

Beide resultaten dan toch zelf maar toegevoegd. Meng ze en je wordt er potdoof van !

deze wav's zijn identiek...

 

[WaveGuide7]

ik interpreteer "2 tonen met faseverschil 180°" als dat 2 tonen worden gespeeld met een faseverschil van 1/4 T. dat zou het volgende opleveren
maar hoe moet ik dit faseverschil dan opvatten?

180 graden faseverschil van twee tonen met DEZELFDE frequentie (zoals jij laat zien) levert inderdaad jouw plaatje op. Wel moet het zijn: 1/2 T..., je verschuift over een halve periode, niet over een kwart.

Maar het gaat hier om iets anders. Hier moet je twee tonen met freqs 400 en 500 hz mixen, waarbij een 180 graden fasegedraaid is. Dan krijg je dit

 

[dostech]

duidelijk, dank

en nee, ik weet ook niet waar die 4 vandaan kwam

 

[audiocollage]

deze wav's zijn identiek...

WaveGuide7 jij als 'grote wiskundige' die waves zijn 180 t.o.v. elkaar verschoven, zoals ook uit de uitleg en titel is af te leiden !
Voeg je ze samen dan hoor je NIETS want 1-1 = 0. Voila zie daar mijn grote wis kunde.

 

[WaveGuide7]

WaveGuide7 jij als 'grote wiskundige' die waves zijn 180 t.o.v. elkaar verschoven, zoals ook uit de uitleg en titel is af te leiden !
Voeg je ze samen dan hoor je NIETS want 1-1 = 0. Voila zie daar mijn grote wis kunde.

deze twee wav's zijn toch echt identiek.

[B]num wav1 wav2 wav2-wav1[/B]
0 | 6 6 0 
1 | -660 -660 0 
2 | -1322 -1322 0 
3 | -1979 -1979 0 
4 | -2627 -2627 0 
5 | -3263 -3263 0 
6 | -3887 -3887 0 
7 | -4493 -4493 0 
8 | -5081 -5081 0 
9 | -5648 -5648 0 
10 | -6186 -6186 0 
11 | -6701 -6701 0 
12 | -7190 -7190 0 
13 | -7644 -7644 0 
14 | -8068 -8068 0 
15 | -8457 -8457 0 
16 | -8810 -8810 0 
17 | -9127 -9127 0 
18 | -9404 -9404 0 
19 | -9641 -9641 0 
etc
 
wav1 = "Mixdown 400 en 500 Hz.wav"
wav2 = "Mixdown 400 en 500 Hz 180.wav"
zie [URL="https://www.synthforum.nl/forums/showpost.php?p=1272704&postcount=65"]hier[/URL].

Misschien kun je ze samenvoegen tot een stereo wav. dan zie je het makkelijker.

 

[audiocollage]

deze wav's zijn identiek...

Hmmm, ja blijkbaar heb je toch gelijk.
Dat moet dan gebeurt zijn bij het saven van die waves zelf.
Als ik ze voordien (in CoolEdit) samenvoegde was het resultaat wel degelijk
complete stilte, als ze gelijktijdig afgespeeld werden. Als je één van beide 180° draait zou
dat terug zo moeten zijn. (Ik probeer mogelijk wel te checken wat er misliep).

Ja, hieronder dan toch die tweede wave (beiden samen afspelen).

 

[WaveGuide7]

Nu is inderdaad wav + wav180 = 0.
Wat wil je hier precies mee aantonen?

 

[audiocollage]

Nu is inderdaad wav + wav180 = 0.
Wat wil je hier precies mee aantonen?

Niets...
1-1=0

 

[WaveGuide7]

Niets...
1-1=0

Meen je dat nou? Ik had toch echt de indruk dat je in posts 63 en 65 iets wilde duidelijk maken of bestrijden, ook al ontging me precies wat. Dat is nog steeds zo.

 

[roland kuit]

tegenfase is natuurlijk geinig om mee te experimenteren. het wordt soms ook gebruikt als 'voice killer'. om een stem in een opname weg te halen. maar dan moet die stem wel droog(zonder galm) zijn en in het midden van het audio beeld zitten. verder is een fase verschil ook spannend om doppler effecten te verkrijgen. een buiten ons fysiek hoorbaar toonhoogte verschil. er zijn ook leuke binaurale experimenten te doen waarmee je panning fx verkrijgt. immers amplitudes van gedeeltes van een golfvorm worden opgeteld en afgetrokken waardoor deze beweging links-rechts ontstaat. dus het spelen met de fase kan fas(e)inered zijn, zeker wanneer de fase zelf nog eens gemoduleert wordt. mischien wat ot, maar wilde deze gedachte toch delen.

 

[WaveGuide7]

Leuk overzichtje, Roland!
Ik pak er die voice killer uit probeer die, gelet op de titel van deze draad, in een quasi-formulevorm weer te geven. Stel je voor dat je een stereo-zangopname hebt als volgt:

spoor 1 = zang + drums + contrabas.
spoor 2 = zang + synth.

Trek beide sporen van elkaar af en zet resultaat op spoor 3:

spoor 3 = spoor 1 - spoor 2 =
(zang + drums + cb) - (zang + synth) = drums + cb - synth.

Op spoor 3 is dus de zang verdwenen. De synth is in fase gekeerd maar dat heeft geen enkel hoorbaar gevolg, zoals bleek in post 73 (de wav's van audiocollage klinken hetzelfde, ook al leveren ze samen stilte op wanneer je ze mixt). Dus je kunt ook schrijven:

spoor 3 = drums + cb + synth.

 

[roland kuit]

|spoor 3 = drums + cb + synth.|
klopt. het toont hierbij aan dat het niet simpelweg 1-1=0 is, vandaar dit voorbeeld.
nog een ideetje/raadseltje, weten jullie waarom de strijkers in een orkest keurig te gelijk een op- en neertreek doen?

 

[j.baars]

Niets...
1-1=0



1-1 is natuurlijk geen nul,.

ik ben geen rekenkundige, maar volgens mij moet het ongeveer zijn, 1+ -1=0
(hoewel je dit voor golfvormen volgens mij .niet zo kan neerkalken, dan moet je wel alle parameters beschrijven)

het zijn tenslotte 180% in fase verschoven signalen, dus misschien wel dezelfde golfvorm , amplitude en frequentie, maar de fase is anders, dus het is een ander signaal.

en als de amplitude ook maar een fractie anders is, dan gaat deze vlieger niet meer op.

 

[WaveGuide7]

en als de amplitude ook maar een fractie anders is, dan gaat deze vlieger niet meer op.

je hoort de zang dan nog heel zachtjes. Hoe zacht hangt af van "fractie".

enne... 1-1 is en blijft toch echt gelijk aan 0