geluidtheorie voor de wiskundigen onder ons

[WaveGuide7]

WaveGuide7

Ik kan het foutief hebben, maar je hebt toch Sonolgie als opleiding gedaan?
Die opleiding is op het seriëlisme gebouwd, de Keulense school. Koenig en Boemer zijn per slot van rekening Duitsers met een Zwitser (Keagi) in de bijrol
Maar is het daarmee dan ook de standaard?
Voor jou in ieder geval wel, vermoed ik.

Wout(1+1)

PS wist je dat Keagi vrij recent is overleden?

De serialiteit is voor mij nooit een standaard geweest, ook niet meer voor andere sono's, zeg maar sinds sonologie in Den Haag zit. Ik heb me al die jaren voornamelijk bezig gehouden met DSP, ben daar ook in afgestudeerd.

Er bestonden toen (1996, weet niet hoe het nu is) drie afstudeerrichtingen: onderzoek, performance en compositie. Zeker bij onderzoek (wat ik deed) had je nauwelijks te maken met de esthetische opvattingen van deze of gene docent. Ik studeerde af bij Tempelaars en Pabon, beiden meer wetenschappelijk georientieerd, Peter Pabon is specialist op het gebied van zangsynthese. Stan Tempelaars gaf ook psycho-akoestiek. Een van zijn meest karakteristieke uitspraken, gepokt en gemazeld in 25 jaar sono-onderwijs, bij aanvang van zijn eerste college Signaalverwerking, was: "I know, mathematics is always a problem"... Zal jou niet vreemd klinken! En hij heeft gelijk. Wiskunde is ook voor veel sono's een probleem. Maar na een paar jaar raken ze er vaak toch enthousiast over. Die kruisbestuiving tussen de meer artistieke en de meer technische studenten bij sonologie is vrij zeldzaam. Er zijn maar weinig opleidingen in ons land, waar je zo iets kunt meemaken.

Nee, ik wist niet dat Kaegi niet meer onder ons is. Hij moet vrij oud zijn geworden. Kaegi zelf was trouwens een zeldzaam voorbeeld van die kruisbestuiving: als serieel denkend componist/musicoloog kwam hij naar Utrecht. Ik denk dat het contact met Tempelaars veel indruk op hem heeft gemaakt (op wie niet?). Maar dat hij VOSIM bedacht, spraak als serie "tone bursts" is toch echt zijn eigen genius, ook al heeft Tempelaars het grootste aandeel in de theoretische en technische uitwerking ervan. Het blijft intirgeren, vosim, ook al was het begin jaren 90 technisch al hopeloos verouderd.

Met excuus aan topc starter. We dwalen een beetje af....

 

[WaveGuide7]

En natuurlijk wat je eigenlijk meet, toch? Als je de electrische signalen mixt, dan zal je ze niet waarnemen, maar wat als je het via een luidspreker en een microfoon opneemt en dan pas het spectrum meet? Zijn ze er dan wel of niet?

Wout

Vooropgesteld: electrische signalen zijn niet hoorbaar zolang je ze niet converteert tot akoestische.

Maar laten we het voor de duidelijkheid dan puur akoestisch houden:
Stel, ik maak twee sinustonen van 400 en 500 Hz door middel van twee stemvorken. Dan hoor ik drie tonen: 100, 400 en 500 Hz. Die 100 Hz toon noemen we een spooktoon omdat ik die niet heb opgewekt maar wel hoor.

Nu zou iemand kunnen beweren: "ik hoor drie tonen, DUS er moeten drie tonen zijn opgewekt."
Hoe kun je dan puur langs akoestische weg, dus zonder spectrum analyzer en zonder computer of andere fancy electro-spulletjes aantonen dat dit onjuist is en dat er slechts twee en niet drie tonen zijn opgewekt?

Wat je zou kunnen doen is de truc van Helmholtz toepassen. Hij liet een set glazen toonbollen blazen, met een opening aan een kant en een oortuitje aan de andere, toonbollen met verschillende diameters en (dus) verschillende resonantiefrequenties.
Stop je een oor dicht en luister je met het andere naar het geluid via toonbollen met reso-freq's van 400 en 500 Hz, dan hoor je achtereenvolgens een toon van 400 en van 500 Hz. Maar als je een bol pakt met een reso-freq van 100 Hz, dan hoor je ..... niets!! Daarmee is aangetoond dat die 100 Hz toon niet is opgewekt en alleen maar het resultaat kan zijn van een complex proces in je hersenen. In hoeverre dat proces al in het binnenoor (cochlea) begint, daarover bestaat nog veel onduidelijkheid.

 

[dostech]

Met excuus aan topc starter. We dwalen een beetje af....

het verveelt me nog niet, ik leer nogsteeds

 

[roland kuit]

zelf sonologie in utrecht gedaan , les gehad van tempelaars en kaegi. prima voorbeeld waveguide.
de 'function rot, etc, cd van keagi heeft bij mij een ereplaats.

 

[WaveGuide7]

zelf sonologie in utrecht gedaan , les gehad van tempelaars en kaegi. prima voorbeeld waveguide.
de 'function rot, etc, cd van keagi heeft bij mij een ereplaats.

"Function Rot" is een compositie niet van componist/"Vosim"-man Kaegi, maar van componist/"Project I-II"-man Gottfried Michael Koenig...

 

[roland kuit]

excuus, was in de war(2 uur slaap en de warmte). klangfuguren 1 en 2, ook perfect werk van hem.

 

[roland kuit]

daarmee wilde ik zeggen dat koenig mn grote held was projectie.

 

[vcovca]

Ik heb recentelijk gelezen dat dissonantie ontstaat door interferentie als gevolg van periodieke versterking van de amplitude vanwege het samenvallen van de pieken

het aantal pieken dat ontstaan is gelijk aan F1(s) - F2(s) als ik het mij goed herinner (ik heb het boekje aan mijn pa uitgeleend, dus ik kan het niet nakijken).

het voorbeeld was iets van 203 - 197 = 4 pieken per seconde. nu vroeg ik mij af of het binnen het hoorbare spectrum mogelijk is om 2 dissonante tonen te produceren waarvan de dissonantie een ondertoon kan produceren die gelijk met een bastoon kan worden gesteld, en of de dissonantie dan nog steeds als onprettig word ervaren. gezien ik op het moment het boekje niet meer heb en deze vraag mij blijft achtervolgen zou ik hem graag hier voorleggen.

Is dit soms het hele slimme broertje van R-ond? Hier begrijp ik ook geen drol van namelijk..

 

[WaveGuide7]

Koenig's visie op onderwijs computermuziek

Koenig's visie op onderwijs computermuziek

daarmee wilde ik zeggen dat koenig mn grote held was projectie.

Is er verband tussen Koenig en het onderwerp van deze draad?
Jazeker! In een interview voor Computer Music Journal met Curtis Road, afgenomen in aug 1978 op het Instituut voor Sonologie, toen nog in Utrecht, zegt hij:

"But in the future composers will be educated in a different way, or at least will have other possibilities of being educated in terms of mathematics, sound synthesis techniques, linguistics, artificial intelligence or what have you."

Tien jaar later kreeg die "different way" gestalte in de vierjarige sonologie-opleiding aan het Koninklijk Conservatorium in Den Haag. Het enige uit dat rijtje dat ze in Den Haag niet doen is die linguistics - ik zie daar eigenlijk ook niet direct veel aanleiding toe.

Koenigs beschrijving getuigt echt van visie. Heel andere koek dan die wiskunde-repressieve houding van sommigen op dit forum...

 

[WaveGuide7]

Is dit soms het hele slimme broertje van R-ond? Hier begrijp ik ook geen drol van namelijk..

Geen drol? Valt wel mee, vind ik. Afgezien daarvan dat 203 - 197 volgens mij gelijk is aan 6 en niet aan 4 is de dubbele vraag van TS best te beantwoorden:

vraag 1: ja.
vraag 2: wat TS prettig/onprettig vindt, weet alleen TS.

Zie nou wel, that was not so hard! Alleen waar dat boekje van z'n pa gebleven is...

 

[dostech]

Alleen waar dat boekje van z'n pa gebleven is...

daar heb ik dan wel weer een antwoord op: bij mijn pa

 

[WaveGuide7]

Onderscheid "missing fundamental" en "combinatietonen"

Onderscheid "missing fundamental" en "combinatietonen"

Hierboven ging het over de "spooktoon" van 100 Hz die je hoort als twee sinustonen van 400 en 500 Hz samenklinken. Dat is het simpelste voorbeeld van wat de "missing fundamental" wordt genoemd. Een wat complexer voorbeeld: ook als een heel bosje sinussen met frequenties bijv. 600, 700, 800, 900, 1000, 1100 Hz samenklinken, dan hoor je die spooktoon van 100 Hz. Om dezelfde reden als die boven al werd genoemd: ook de mix van zo'n bos sinussen heeft een periode van 0,01 sec, dus 100 Hz.
Algemeen geldt: elke harmonische toon (bijv. een zaagtand) waarin de grondtoon ontbreekt (bijv. weggefilterd) levert een geluid op waarin je NIETTEMIN die grondtoon hoort. Dit zou je de stelling van de missing fundamental kunnen noemen.

wat is een harmonische toon eigenlijk?
Een harmonische toon is een toon waarvan de boventonen frequenties hebben die veelvouden zijn van de frequentie van de grondtoon. Voorbeeld: een harmonische toon van 250 Hz heeft boventonen met freq's van 250, 500, 750, 1000, 1250,... Hz. Elke toon die periodiek is (dus met een zuiver repeterende golfvorm, bijv. een zaagtand, puls, blok) is altijd tevens harmonisch. (pas op: het omgekeerde is NIET waar: niet elke harmonische toon is periodiek, denk maar aan een zaagtand die steeds harder of steeds hoger wordt: die is WEL harmonisch maar NIET periodiek).

Combinatietonen
Maar er bestaat ook nog heel andere soort spooktonen, nl. de zg. combinatietonen. Als twee tonen behoorlijk luid klinken, wordt het trillingspatroon van je gehoorbeentjes een beetje vervormd, en wel op een niet-lineaire manier. Fluitduetten zijn berucht om de akelige bromtoon-schichten die bij sommige samenklanken ineens opduiken en je het gevoel geven dat je binnenoor op ploffen staat.
Ook hier weer dezelfde vraag als hierboven (zie To be or not to be): bestaan combinatietonen echt fysiek of nemen we ze alleen maar waar? Het antwoord is NIET hetzelfde als dat van de missing fundamental: combinatie-tonen bestaan ook fysiek! Ze worden immers door je gehoorbeentjes veroorzaakt en gehoorbeentjes vormen een echte, mechanische, maar zeer complexe toongenerator! Zou je een sonde-microfoon vlakbij de gehoorbeentjes plaatsen, dan kun je combinatietonen dus als echte tonen registreren en op een spectrum analyzer kunnen aanwijzen!
Deze vervorming heet intermodulatie-vervorming.

 

[dostech]

zijn die combinatietonen dan ook de reden voor het gebruik van de welgetemperde stemming?

 

[WaveGuide7]

zijn die combinatietonen dan ook de reden voor het gebruik van de welgetemperde stemming?

Nee. Zoals gezegd: combinatietonen moet je zien als een volume "overload" die ontstaat als twee samenklinkende tonen een bepaald volume-niveau overstijgen. Door die grote amplitudes gaan de gehoorbeentjes raar trillen en slingeren en onharmonische tonen produceren.
Hoe zou je zo'n volume-overload met de (minuscule) frequentie-aanpassingen van een stemrecept zoals de evenredig zwevende stemming kunnen beinvloeden? Het enige wat je kunt doen is zachter spelen (wat vaak, zoals genoemde fluitduet, nauwelijks mogelijk is).
Dus combinatietonen zijn een volume-kwestie, geen frequentie-/stemmingskwestie.

 

[Ytse]

Vraag1: ja.
Vraag2: nee.

Als je er een "fysieke" sinus van 100 Hz bijmixt, dan hoor je die fundamental inderdaad veel duidelijker en voller dan zonder.
Het maakt voor de klank niet uit hoe je de fase instelt van die 100 Hz toon, maar natuurlijk wel de amplitude daarvan.
(Dat de fase niet meespeelt kun je ook wel beredeneren: die speelt alleen een rol als er sprake is van interferentie, dus als er ook nog een tweede 100 Hz sinus (dus een vierde toon in 't geheel) aanwezig zou zijn. Dan hangt het van hun faseverschil af hoe luid de mix van die twee 100 Hz tonen klinkt.)

Is dit een aanname of gebaseerd op onderzoek?

 

[WaveGuide7]

Is dit een aanname of gebaseerd op onderzoek?

Sommige dingen weet je gewoon al heel lang, maar ik heb het voor de zekerheid nog even gechecked (met WaveWizard).

 

[Ytse]

Sommige dingen weet je gewoon al heel lang, maar ik heb het voor de zekerheid nog even gechecked (met WaveWizard).

Ik bedoel of de fase van 100 HZ toon effect heeft op een 100 HZ spooktoon.
Kan me namelijk wel iets voorstellen dat er iets van interactie is bij het waarnemen hier van.
Je antwoorde dat dit niet het geval is en vroeg me af of dat een aanname was of niet.

 

[WaveGuide7]

Ik bedoel of de fase van 100 HZ toon effect heeft op een 100 HZ spooktoon.
Kan me namelijk wel iets voorstellen dat er iets van interactie is bij het waarnemen hier van.
Je antwoorde dat dit niet het geval is en vroeg me af of dat een aanname was of niet.

Zoals gezegd, heb ik gechecked met WaveWizard door deze commando-code. Wat je ook invoert voor de fase, je hoort geen klankverschil.

De fase-gevoeligheid van het oor is een veelbesproken onderwerp. Waar het op neer komt is dat wij mensen weliswaar niet geheel fasedoof zijn, maar dat het maximaal waarneembare fase-effect overeenkomt met slechts 3 dB amplitudeverandering (Plomp: Aspects of Tone Sensation) . Dat is niet echt om slapeloze nachten van te hebben.

 

[Ytse]

Zoals gezegd, heb ik gechecked met WaveWizard door deze commando-code. Wat je ook invoert voor de fase, je hoort geen klankverschil.

De fase-gevoeligheid van het oor is een veelbesproken onderwerp. Waar het op neer komt is dat wij mensen weliswaar niet geheel fasedoof zijn, maar dat het maximaal waarneembare fase-effect overeenkomt met slechts 3 dB amplitudeverandering (Plomp: Aspects of Tone Sensation) . Dat is niet echt om slapeloze nachten van te hebben.

Ok, sorry, begreep je verkeerd. Maar nu wel. Bedankt.

 

[Wout Blommers]

... Koenigs beschrijving getuigt echt van visie. Heel andere koek dan die wiskunde-repressieve houding van sommigen op dit forum...

Muziek en natuurkunde, en daarmee de wiskunde, staan in een bepaalde verhouding tot elkaar. Maar die getallen zeggen niets over de beleving of de schoonheid. De wiskunde als onderzoekingsmethode en als beschrijving van processen, bijvoorbeeld computerprogramma's, geen bezwaar tegen en uiterst belangrijk. Maar een beeld creëren dat de synthesizer alleen maar begrepen kan worden via de wiskunde is naar mijn gevoel niet juist.

Trouwens Koenig maakt heden ten dage weer composities met gewone nootjes...

Wout