Wat doet de Hilberttransformatie?
Wat doet de Hilberttransformatie?
Pitch shifting is te realiseren door o.a. een heel bijzondere vorm van Amplitude Modulatie, namelijk Single SideBand Modulation (SSBM). Voor SSBM heb je een bouwsteen nodig die de Hilberttransformatie wordt genoemd (
zie #495)
De Hilbertransformatie is een doodgewoon filter. Alleen het heeft als bijzonderheid dat het geen enkele frequentiecomponent versterkt of verzwakt; daarom wordt het een "All Pass" filter genoemd. De output van een Hilbert-filter klinkt dus precies hetzelfde als de input. Maar wel is de golfvorm totaal veranderd! Dat geluiden met verschillende golfvormen identiek kunnen klinken hebben we al eerder geconstateerd (zie
#61 en verder). Die verandering van golfvorm onstaat doordat de fases van de boventonen door het filter worden veranderd.
Een Hilbertfilter is een All Passfilter met een heel bijzonder fase-gedrag: alle boventonen (spectraalcomponenten) ondergaan een faseverschuiving van precies 90 graden. Dus je zou kunnen zeggen dat de output van het Hilbertfilter in zeker zin "haaks" staat op de input. In signaalverwerkingsjargon zeggen we dan dat input en output een "kwadratuursignaal" vormen.
Een heel bekend voorbeeld van een kwadratuursignaal-paar zijn de sinustoon en de cosinustoon. Als je een sinustoon door een Hilbertfilter haalt, krijg je een cosinustoon. Als je vervolgens beide signalen moduleert met resp. een sinus en een cosinus van een andere frequentie, dan krijg je een soort "super AM": als je beide signalen mixt krijg je niet twee tonen te horen, zoals bij gewone AM, maar slechts één! Die toon heeft een frequentie die de som is van de oorspronkelijke sinus en die van de modulator. De verschiltoon, die je er bij gewone AM altijd ongevraagd, en soms zeer ongewenst, bij cadeau krijgt, ontbreekt! Dat is geweldig goed nieuws! Want nu blijft bijvoorbeeld een harmonisch signaal puur harmonisch klinken. Die eigenschap kun je gebruiken om een willekeurig muziek- of spraaksignaal alleen maar hoger of lager te laten klinken, en daarmee beschik je dus over een pitch shifter.
Met de bovenstaande "specificatie" van een Hilbertfilter, kun je met WaveWizard de structuur ervan blootleggen, het filter realiseren en toepassen in SSBM-Pitch Shifter. De hele procedure leg je natuurlijk vast als preset, die je later ook in andere presets kunt invoegen.