gelogen geluiden en een puls die nooit klonk...
gelogen geluiden en een puls die nooit klonk...
Weer terug naar die concertzaal in Pori - inmiddels hard op weg om één van de bekendste concertzalen ter wereld te worden, al was 't alleen maar omdat de akoestiek ervan zo precies is opgemeten en bovendien voor iedereen beschikbaar is in de vorm van een aantal (stereo-)pulresponsies op internet.
Als je die pulsresponsies beluistert via een koptelefoon, dan krijg je echt de indruk dat je daar in die zaal zit; de klank is ruimtelijk; je neemt ook de richting van het geluid heel duidelijk waar. Convolveer je enkele multitimbrale synthklanken (die bijv. een MIDI-seq.bestand weergeven) met de pulsresponsies van meerdere locaties op het podium, dan krijg je een zeer realistisch, zeer ruimtelijk galm-effect dat zelfs niet met de allerbeste reverb te evenaren is. Dit is puur natuur, hier kan echt niks tegenop....
Die pulsresponsies zijn werkelijk bijna griezelig perfect, zo perfect, dat je je afvraagt hoe ze die in vredesnaam hebben gemaakt.
Het blijkt dan dat ze NOOIT werkelijk in die zaal hebben geklonken. Ten eerste omdat het onmogelijk is om een zuivere puls te maken: een zuivere puls, de zg. Dirac-puls, is een puur wiskundig object dat fysisch alleen maar te benaderen is: handklap, ballon doorprikken, electrische ontlading (vonk). Ten tweede omdat er geen opnametechniek bestaat waarmee je zo'n zuivere puls samen met de uiterst subtiele nagalm kunt registreren. Daarom is zo'n perfecte pulsrespons nooit direct realiseerbaar.
Maar gelukkig hebben we de wiskunde. De Fouriertheorie vertelt dat een puls is opgebouwd uit oneindig veel sinustonen met gelijke amplitudes en fases, die oneindig lang voortklinken, en waarvan de frequenties oneindig dicht op elkaar liggen. Dat vertelt op een andere manier dat een puls alleen maar benaderbaar is, want we kunnen natuurlijk nooit oneindig veel sinussen met oneindig dicht op elkaar liggende frequenties maken; maar die benadering met sinusgolven is wel veel gemakkelijker zodanig te realiseren dat die beter is dan wat we met onze oren kunnen waarnemen. Die sinusgolven hoeven bovendien niet tegelijkertijd te klinken; één enkele sinusgolf, waarvan de frequentie heel langzaam stijgt, voldoet ook. En dat is precies wat ze gedaan hebben: de bekende sine-sweep, in goed Nederlands: "doorfluiten".
Met WaveWizard kun je gemakkelijk een sinus-zwiep maken, zowel lineair als, meer gebruikelijk in geluid en muziek - exponentieel. Voorbeelden daarvan hebben we in deze draad inmiddels ook al gezien: de basistoon van Shepard is een exponentieel stijgende sinus. Zie preset van bericht #137 (
https://www.synthforum.nl/forums/attachment.php?attachmentid=78900&d=1334227806) en ook plaatje van #157.
Juist omdat die pulsresponsen zo goed zijn, kun je ze gebruiken om de sinus-zwiep die daar, in die concertzaal van Pori, werkelijk heeft plaatsgehad te simuleren. We doen dat door het geluid van de stijgende toon te convolveren met een gegeven Pori-pulsrespons-wav. Wat je dan hoort is een geleidelijk hoger wordende sinustoon, die af en toe heel subtiel eventjes zachter en harder wordt, afhankelijk van de reflectie-eigenschappen van de zaal. Dit volumeverloop kun je meten en vastleggen als functie van de frequentie. We noemen die functie de
frequentierespons.
En nou komt het konijn uit de wiskunde-hoed: als je van die frequentierespons de inverse Fouriergetransformeerde neemt, dan krijg je.... de pulsrespons. Voilà, daarmee hebben we de cirkel rond! Zo zijn de wav's die ze op internet gezet hebben tot stand gekomen:
de pulsrepons is de inverse Fouriergetransformeerde van de frequentierespons
Uiteraard beschikt WaveWizard niet alleen over de FFT, maar ook over de IFFT, de inverse vorm.
Dit voorbeeld laat zien dat het Fourierprincipe geen duffe nerd-zut is, maar een fantastische, uiterst praktische theorie die het onmogelijke mogelijk maakt.
En weer een fantastisch stuk WaveGuide, en behalve zeer informatief ook hilarisch! Jij maakt wiskunde tot een spannend jongensboek.
blijkbaar staat er geen .exe.cm bestand in de map van waaruit je opstart?