Complexe synthese?

ProgHead

ProgHead

Gepokt en gemazeld
Lid sinds
26 februari 2019
Berichten
5.541
Locatie
Zeist
Gisteren las ik ergens over complexe oscillatoren wat ik opvatte als oscillatoren die twee signalen afgeven die staan voor respectievelijk het reële en het imaginaire deel van een als complex gedacht uitgangssignaal. Maar bij verder lezen bleek er iets anders bedoeld te zijn, maar wat precies is mij niet duidelijk. Niettemin vraag ik mij nu af of mijn oorspronkelijke "misvatting" ook kan worden toegepast om speciale geluidseffecten te verkrijgen. En of dat op die wijze al gedaan wordt...
 
This module typically has a pair of oscillators behind one panel that is prewired where one oscillator modulates the other’s frequency (known as Frequency Modulation or FM synthesis); some also allow you to quickly switch them so that the first modulates the amplitude of the second, or some other variation. They may also have waveshapers built in. They are based on a popular module created by Buchla, which is a standard of the “West Coast” approach to synthesis.
Zie meer...

je hebt het dan over am, fm en cross modulatie. zo oud als de we naar Rome.
Een complexe oscilator zijn 2 of meer osc's die elkaar moduleren. Analoog, digitaal ... allemaal mogelijk.

What the point om hier over na te denken?

je kunt hier beter praktisch mee aan de slag gaan.
 
Juist - dat is niet zo interessant want allang bekend. Dit topic gaat dan ook over wat ik ten onrecht dacht dat met een complexe oscillator bedoeld werd. ;)

Het zou om verdere misverstanden te voorkomen wel handig zijn daar dan een andere naam voor te bedenken. Tenzij mijn idee ook al bekend is natuurlijk, maar dat horen we hier dan snel genoeg. :)
 
Zeg complex, en ik denk aan het beroemde artikel van Chowning. Inmiddels inderdaad oude koek.

Voorbeeld van complexe getallen in synthese, hier.
 
Het artikel van Chowning kende ik al. Maar je andere link is interessant en komt inderdaad neer op wat ik bedoel. Leuk dat er ook twee gratis VST's genoemd worden die met een dergelijke complexe synthese werken. Ik heb ze gelijk aan mijn collectie toegevoegd. :)
 
Ja, Chowning heeft inmiddels wel een baard (figuurlijk dan, hier is hij te zien met een praatje tijdens Knobcon vorig jaar, beetje slechte geluidskwaliteit maar interessant om van hem te horen over de geschiedenis van FM). Mooi dat je wat hebt aan de VST's. :)
 
Complexe getallen wordt je mee doodgegooid in de wiskunde achter signaalbewerking, dus zo raar is je gedachte niet. Vaak worden complexe nummers bijvoorbeeld gebruikt om in 1 keer de magnitude en fase van een signaal uit te drukken. Bij discrete fourier transformaties kom je dat bijvoorbeeld tegen.
Bij het berekenen van coeeficienten van filters gebruik je laplace transformaties, ook daar loop je tegen complexe getallen aan.
Bij analoge signaalbewerking en electronica is het hetzelfde verhaal. Sla The Art of Electonics open en je ziet ze overal (leuk detail, elecronici gebruiken vaak j ipv i)
Hoe klinkt dat dan? Nou niet eigenlijk. Meestal worden faseverdraaingen uitgedrukt met complexe getallen en die hoor je niet zonder andere signalen om uit te doven en te versterken. Een sinus klinkt hetzelfde als een cosinus.
 
Dat complexe getallen in de elektronica en DSP volop gebruikt worden weet ik. Maar dat is dan als wiskundig handigheidje.

Door in je synthesizer of computer één signaal ook werkelijk door twee onafhankelijke voltages voor te stellen kun je van complexe signalen veel meer dan een wiskundig handigheidje maken. Zulke complexe signalen hebben dan ook echt twee componenten die niet noodzakelijk in fase gedraaide versies van elkaar hoeven te zijn.
 
Om duidelijk te maken wat ik precies bedoel nog het volgende:

Voor een lineair circuit A zoals een filter of versterker geldt (ideaal gesproken) dat A(a.s[SUB]1[/SUB](t) + b.s[SUB]2[/SUB](t)) = a.A(s[SUB]1[/SUB](t)) + b.A(s[SUB]2[/SUB](t)). Hierin zijn s[SUB]1[/SUB](t) en s[SUB]2[/SUB](t) twee signalen als functie van de tijd t, en zijn a en b constanten. De A geeft de bewerking aan die het circuit op het ingangssignaal s(t) uitvoert, terwijl A(s(t)) het uitgangssignaal is dat het circuit bij een ingangssignaal s(t) oplevert. In een dergelijke situatie geeft een complex ingangssignaal s(t) = s[SUB]R[/SUB](t) + j.s[SUB]I[/SUB](t) dat:

A(s[SUB]R[/SUB](t) + j.s[SUB]I[/SUB](t)) = A(s[SUB]R[/SUB](t)) + j.A(s[SUB]I[/SUB](t))

Maar dit is nog niets bijzonders! Een lineair circuit dat een stereo-signaal op beide kanalen gelijk bewerkt doet exact hetzelfde. Daar heb je dus ook geen complexe signalen voor nodig. Het wordt pas interessant wanneer we een niet-lineaire bewerking B bekijken.

Eenvoudig voorbeeld: B(s(t)) = (s(t))[SUP]2[/SUP]

B(s[SUB]R[/SUB](t) + j.s[SUB]I[/SUB](t)) = (s[SUB]R[/SUB](t) + j.s[SUB]I[/SUB](t))[SUP]2[/SUP]

B(s[SUB]R[/SUB](t) + j.s[SUB]I[/SUB](t)) = [(s[SUB]R[/SUB](t))[SUP]2[/SUP] - (s[SUB]I[/SUB](t))[SUP]2[/SUP]] + j.[2.s[SUB]R[/SUB](t) s[SUB]I[/SUB](t)]

En daar treedt dus een interessante onderlinge beïnvloeding van het reële en imaginaire deel van het complexe signaal op.
 
Aha! In de Manual staat inderdaad iets dergelijks:

Architecture
The input signal is fed into a Hilbert Transform, an all-pass network that outputs two signals (the “real” and the “imaginary” signal) which are mutually phase shifted by 90°. This pair of signals represents kind of a “complex” version of the input signal (without negative frequencies).The signal pair is then modulated by a complex sinusoid (a cosine and a sine, i.e. again a signal pair mutually phase shifted by 90°) resulting in a frequency shifted version of the input. The amount of shifting may be controlled by am optional LFO.Finally, the effect signal can be mixed with the original input or one of the outputs of the Hilbert Transform (the “real” or the “imaginary” signal).Note that shifting the signal spectrum “below” zero Hertz will result in negativefrequencies that are clearly audible, meaning that at some point frequencies you're shifting “down” will reappear as frequencies that are rising “up”! This is not a bug of the Frequency Shifter but a fact of Digital Signal Processing mathematics. For more information see for example “The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing” by Steven W. Smith, Ph.D. (a free PDF version of this great book is available at www.dspguide.com).
Zie meer...
 
Het kan ook in hardware, zo'n frequency shifter. Wijlen Jurgen Haible had een paar mooie ontwerpen. Hier en hier. Demo van het tweede model:

 
Even een video over de hilberttransformatie opgezocht:



Als ik het goed begrijp spelen complexe getallen daarin geen essentiële rol, maar zijn ze enkel een handig hulpmiddel bij de feitelijke berekening.

Hoewel? :frons:: negatieve frequenties ken ik alleen van complexe voorstellingen van fouriertransformaties en -reeksen....
 
Laatst gewijzigd:
Kennelijk bestaat er zowel een reële als een complexe versie van de Hilbert-transformatie. Hoe dan ook, aangezien het een lineaire transformatie betreft, is dat niet waar ik hier met complexe synthese op doelde.
 
Het blokje "Complex Frequency Shifter" in het schema van Full Bucket's "frequency shifter" VST heeft twee ingangen maar een enkele uitgang. Ook dat is dus niet precies wat ik bedoel. De bedoeling is om het werken met een complex signaal (bestaande uit een reële en een imaginaire component) door nagenoeg het hele circuit vol te houden. Ik weet niet of Tetra en Sonitarium dat wel doen, moet ik nog natrekken.
 
Ja - fascinerend die dingen! Nog een idee (dat vast al bestaat ;)), vertoon een video van een reis naar binnen in zo'n fractal en laat daarbij dan achtergrondmuziek horen die als het ware wordt weerkaatst tegen de steeds andere omringende "wanden" van de fractal. Een door de gedurende de reis steeds wijzigende omringende fractal bepaalde reverb dus.
 
Laatst gewijzigd:
Je dient in te loggen of je te registreren om een bericht te kunnen plaatsen.
Back
Top