WaveGuide7
Gedeactiveerd account
- Lid sinds
- 12 november 2009
- Berichten
- 1.152
Ronde membranen zijn de toonopwekkers van alle "membranofone" instrumenten, waaronder trommels, paukens. Bestaan er goede syntheses van? Ik hoor het graag. Hieronder in elk geval iets over mijn eigen synthese.
Net zoals een snaar heeft ook een membraan boventonen. En net zoals bij de snaar zit er wetmatigheid in de frequenties daarvan, alleen zou je dat niet direct zeggen als je naar onderstaand lijstje kijkt. In de linker kolom de frequentieverhoudingen van een (ideale) snaar; rechts die van het membraan:
De membraan-reeks is niet alleen grillig maar bovendien onvolledig: tussen de meeste opeenvolgende waarden van de tweede kolom zitten tussenwaarden, in principe zelfs oneidig veel! Wel horen die bij boventonen die een verwaarloosbaar volume hebben.
De waarden van de tweede kolom kun je vinden met Besselfuncties (van het type dat je ook tegenkomt bij FM-synthese). Besselfuncties lijken een beetje op dempende sinusgolven. Zie grafiek. De plaatsen waar de grafiek de horizontale as snijdt heten nulpunten; hun ligging is aangegeven met een stip.
De frequentieverhoudingen van een cirkelvormig membraan vind je door afstand van de stippen te delen door de afstand van de eerste stip. Zo krijg je bovenstaande tabel.
Stel bijvoorbeeld dat je een membraanklank wilt maken met een grondtoon van 100 Hz, dan heeft de eerste boventoon een frequentie van 159,3 Hz, de tweede 213,5 Hz etc.
Hoe klinkt een membraan met 58 boventonen, waarvan de grondtoon 65 Hz is? Onderstaande link is een voorbeeld dat ik gemaakt heb met mijn eigen software, WaveWizard. Elke boventoon dempt exponentieel, en heeft een eigen dempingstijd: hoe hoger de boventoon des te korter de dempingstijd. Dit geluidje mag van mij zo in een Hollywood Mongolenfilm, maar is het ook "realistisch"? Neen. Nooit zul je een membraan horen dat zo klinkt. Dat komt omdat geen rekening is gehouden met de volumeverhoudingen van de boventonen. Net zoals bij een snaar van een elektrische gitaar hangen die verhoudingen af van de plaats waar je aanslaat en ook van de plaats waar het "element" zit. Meer over de technische details in de WaveWizard draad.
Aan zo'n meer realistische membraantrilling werk ik nu. I'll be back.
https://soundcloud.com/rutger-teuni...t-lange-frequentieafhankelijke-dempingstijden
.
Net zoals een snaar heeft ook een membraan boventonen. En net zoals bij de snaar zit er wetmatigheid in de frequenties daarvan, alleen zou je dat niet direct zeggen als je naar onderstaand lijstje kijkt. In de linker kolom de frequentieverhoudingen van een (ideale) snaar; rechts die van het membraan:
Code:
frequentieverhoudingen boventonen
--------------------------------------
(ideale) snaar | membraan
-------------------|------------------
1 | 1
2 | 1,59334040...
3 | 2,13554863...
4 | 2,29541708...
5 | 2,65306619...
6 | 2,91729523...
7 | 3,15546457...
8 | 3,50014722...
9 | 3,59848438...
10 | 3,64745089...
etc | etc.De membraan-reeks is niet alleen grillig maar bovendien onvolledig: tussen de meeste opeenvolgende waarden van de tweede kolom zitten tussenwaarden, in principe zelfs oneidig veel! Wel horen die bij boventonen die een verwaarloosbaar volume hebben.
De waarden van de tweede kolom kun je vinden met Besselfuncties (van het type dat je ook tegenkomt bij FM-synthese). Besselfuncties lijken een beetje op dempende sinusgolven. Zie grafiek. De plaatsen waar de grafiek de horizontale as snijdt heten nulpunten; hun ligging is aangegeven met een stip.
De frequentieverhoudingen van een cirkelvormig membraan vind je door afstand van de stippen te delen door de afstand van de eerste stip. Zo krijg je bovenstaande tabel.
Stel bijvoorbeeld dat je een membraanklank wilt maken met een grondtoon van 100 Hz, dan heeft de eerste boventoon een frequentie van 159,3 Hz, de tweede 213,5 Hz etc.
Hoe klinkt een membraan met 58 boventonen, waarvan de grondtoon 65 Hz is? Onderstaande link is een voorbeeld dat ik gemaakt heb met mijn eigen software, WaveWizard. Elke boventoon dempt exponentieel, en heeft een eigen dempingstijd: hoe hoger de boventoon des te korter de dempingstijd. Dit geluidje mag van mij zo in een Hollywood Mongolenfilm, maar is het ook "realistisch"? Neen. Nooit zul je een membraan horen dat zo klinkt. Dat komt omdat geen rekening is gehouden met de volumeverhoudingen van de boventonen. Net zoals bij een snaar van een elektrische gitaar hangen die verhoudingen af van de plaats waar je aanslaat en ook van de plaats waar het "element" zit. Meer over de technische details in de WaveWizard draad.
Aan zo'n meer realistische membraantrilling werk ik nu. I'll be back.
https://soundcloud.com/rutger-teuni...t-lange-frequentieafhankelijke-dempingstijden
.
Gelukkig heb je daar bij elektrische synthesizers niet zo gek veel last van... 
Een van de vele uitdagingen voor de elektronische klankopwekking is om de expressiviteit te evenaren waarmee de complexiteit van akoestisch geluid gepaard gaat.